Xbar-S管理図の考え方

Xbar-S管理図は、同じ条件で採ったサブグループ測定値について、平均値の変化とサブグループ標準偏差の変化を分けて見るための管理図です。サブグループサイズが大きく、範囲ではなく標準偏差でばらつきを見たい場合に、Xbar-R管理図の前提と区別して使います。

このページはXbar-S管理図の前提、式、関連ページの選び方を整理する支援ガイドです。工程承認ではありません。工程の管理状態、合否、出荷、監査適合、認証、品質保証、原因特定、処置要否を判定するページではありません。

どのページを見るべきか

手元のデータ	まず見るページ	注意点
同じサイズのサブグループ測定値で、ばらつきを標準偏差で見る	このXbar-S管理図ガイド	サブグループ標準偏差を使う前提を確認します。ここでは管理限界の計算や判定は行いません。
同じサイズのサブグループ測定値で、ばらつきを範囲で見る	Xbar-R管理図計算ツール	少数サンプルのサブグループでは範囲を使うXbar-R管理図が検討候補になります。
個別値を時系列で見る	I-MR管理図の考え方	サブグループを作れない測定値では、移動範囲を使うI-MR管理図の前提を確認します。
検査数と不良品数を見る	p管理図計算ツール / 属性管理図ガイド	属性データは、連続測定値のXbar-S管理図とは別の式で扱います。
中心値と標準偏差だけで管理限界を置く	管理限界計算ツール	サブグループ構造や時系列の並びは別途確認します。

Xbar-S管理図では、各サブグループの平均値をXbar側、各サブグループの標準偏差をs側で見ます。 Xbar側は平均値の変化、s側はサブグループ内ばらつきの変化を確認するための入口です。

例えば、各ロットから同じ条件で10点ずつ寸法を測定し、ロット内のばらつきを範囲ではなく標準偏差で見たい場合は、Xbar-S管理図の考え方が候補になります。一方、各ロット2〜5点程度で範囲を使う運用ならXbar-R、1点ずつ時系列で測るならI-MR、検査数と不良品数ならp管理図として分けます。

このページでは、サブグループ化の考え方と関連ページの選び方を整理します。点の並び、管理外れ、処置要否、工程承認、出荷可否、顧客承認は、社内SPCルールや顧客要求に基づいて別途判断してください。

Xbar-S管理図の係数は、サブグループサイズと標準偏差の期待値補正に関わる c4 に依存します。実務では使用する標準、社内ルール、統計ソフトの定義をそろえてから計算します。

ここでは係数表や計算結果は出しません。c4、サブグループサイズ、標準偏差の定義、丸め方法が変わると、同じ測定値でも表示される管理限界が変わるためです。

例えば、各サブグループを5点でそろえる場合は、下のように行ごとに1つのサブグループとして扱います。この例は入力形の説明だけであり、計算結果、管理限界、工程状態の判定は示しません。

管理限界は工程の時系列変動を見るための線で、USL/LSLのような規格限界とは目的が違います。規格限界に対する余裕を見る場合は、Cp/Cpk/Ppk比較ガイド、Cp/Cpk計算ツール、Ppk計算ツールを使い分けます。

不良率、DPMO、欠点分類を扱う場合は、連続測定値の管理図ではなく、不良ppm計算ツールや不良率信頼区間計算ツールを確認します。