I-MR管理図の考え方

I-MR管理図は、個別の測定値を時系列順に並べ、個別値（I）と隣り合う値の移動範囲（MR）を分けて見るための管理図です。サブグループを作れない寸法、濃度、時間、重量などの測定値を扱うときに、Xbar-R管理図やp管理図と混同しないように前提を整理します。

このページはI-MR管理図の前提と計算式を整理するガイドです。点の並び、連、傾向、ゾーン、社内SPCルール、工程判断、出荷、顧客承認、監査、認証、品質保証、処置要否はこのページでは決めません。

I-MR管理図で見るデータ

I-MR管理図では、測定値を1点ずつ時系列に並べます。サブグループ平均ではなく個別値そのものを見るため、測定順序、測定間隔、ロットやラインの切り替わり、測定方法の変更を先に確認してください。

手元のデータ	まず見るページ	注意すること
時系列順の個別測定値	このI-MR管理図ガイドで前提と式を確認します。	値の並び順を崩すと移動範囲の意味が変わります。
同じサイズのサブグループ測定値	Xbar-R管理図計算ツール、Xbar-S管理図の考え方	合理的なサブグループとして扱える条件かを確認します。
検査数と不良数	p管理図・不良率管理限界計算ツール	属性データは個別測定値とは別の式で扱います。
平均値と標準偏差だけ	管理限界計算ツール	時系列の点や移動範囲までは扱いません。

このページでは移動範囲の幅を2点（moving range span 2）として扱います。隣り合う値の差の絶対値をMRとし、その平均をMRbarとして、個別値側とMR側の中心線と限界値を整理します。

移動範囲	`MR_i = \|x_i - x_{i-1}\|`
個別値の中心線	`Xbar = 個別測定値の平均`
MRの中心線	`MRbar = 移動範囲の平均`
標準偏差の推定	`sigma_hat = MRbar / d2`、span 2では `d2 = 1.128`
I管理図のUCL/LCL	`Xbar ± 3 × sigma_hat`。実務上の省略形として `Xbar ± 2.660 × MRbar` と書かれることがあります。
MR管理図のUCL/LCL	`D4 × MRbar`、`D3 × MRbar`。span 2では `D3 = 0.000`、`D4 = 3.267`。

次の6点を時系列順の個別測定値として扱う例です。実際のページでは点の並びの判定は行わず、ここでは限界値を計算するための式と丸めを確認します。

管理図	UCL	CL	LCL
I管理図	11.095	10.350	9.605
MR管理図	0.915	0.280	0.000

この例は式を追うための固定例です。測定順序、測定間隔、層別条件、管理ルール、処置基準の代わりには使わないでください。

個別値、サブグループ、属性データを混ぜると、同じUCL/LCLという表示でも意味が変わります。先に管理図の選び方と品質データの選び方で、手元データの形を整理してください。

I-MR管理図はいつ候補になりますか。: 同じ条件のサブグループを作れず、個別測定値を測定順に並べて見る場合に候補になります。サブグループがある場合はXbar-R管理図を先に確認します。
このページで点の並びを判定しますか。: 判定しません。限界値の式と前提を整理するページです。点の位置、連、傾向、ゾーン、社内ルールは別に確認してください。
個別値をシャッフルしても同じですか。: 同じではありません。移動範囲は隣り合う値の差なので、順序を変えるとMRbarと限界値の意味が変わります。
Cp/CpkやPpkと同じ目的で使えますか。: 同じではありません。I-MR管理図は時系列の工程変動を確認する入口で、Cp/CpkやPpkは規格限界に対する余裕を見る指標です。