Xbar-R管理図計算ツール
同じサイズのサブグループ測定値から、Xbar管理図とR管理図の中心線、上方管理限界、下方管理限界を計算します。工程内で測定値を小さな群にまとめて記録している場合に、Xbar-R管理図の限界値を一次確認するためのページです。
このページは、NIST掲載のA2/D3/D4定数を使ってXbar-R管理図の限界値を計算するものです。点の並びやルール判定、工程が管理状態かどうか、出荷・顧客承認・監査適合・品質保証の判断は行いません。
サブグループ測定値を入力
計算結果
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結果の読み方
Xbar管理図はサブグループ平均の変動を見ます。R管理図は同じサブグループ内の範囲を見ます。Xbar側だけ、またはR側だけを単独で工程承認に使うのではなく、測定条件、サブグループの作り方、現場の管理ルールと合わせて確認してください。
管理限界は規格限界ではありません。仕様上限・仕様下限に対する余裕やCp/Cpk/Ppkを確認したい場合は、能力指数のページを分けて使ってください。
計算式とNIST掲載の定数
サブグループ数を k、サブグループサイズを n、各サブグループ平均を Xbar、各サブグループ範囲を R として、Xbarbar と Rbar を求めます。
- Xbarbar = 各サブグループ平均の平均
- Rbar = 各サブグループ範囲の平均
- Xbar UCL = Xbarbar + A2 × Rbar
- Xbar LCL = Xbarbar - A2 × Rbar
- R UCL = D4 × Rbar
- R LCL = D3 × Rbar
A2、D3、D4は NIST/SEMATECH e-Handbook section 6.3.2.1 の表に掲載されている、サブグループサイズ2から10の値だけを使います。Xbar-s管理図、np管理図、c管理図、u管理図、個別値管理図には対応していません。 検査数と不良数から不良率の管理限界を見たい場合は、p管理図・不良率管理限界計算ツールを使います。
| n | A2 | D3 | D4 |
|---|---|---|---|
| 2 | 1.880 | 0.000 | 3.267 |
| 3 | 1.023 | 0.000 | 2.575 |
| 4 | 0.729 | 0.000 | 2.282 |
| 5 | 0.577 | 0.000 | 2.115 |
| 6 | 0.483 | 0.000 | 2.004 |
| 7 | 0.419 | 0.076 | 1.924 |
| 8 | 0.373 | 0.136 | 1.864 |
| 9 | 0.337 | 0.184 | 1.816 |
| 10 | 0.308 | 0.223 | 1.777 |
計算例
5個ずつのサブグループを5行入力した場合、Xbarbarは10.056、Rbarは0.480です。n=5の定数 A2 = 0.577、D3 = 0.000、D4 = 2.115 を使うため、Xbar UCLは10.333、Xbar LCLは9.779、R UCLは1.015、R LCLは0.000になります。
使用前の注意点
- Xbar-R管理図は、同じ条件で作った合理的なサブグループが前提です。
- この初期版はサブグループサイズ2から10までに限定しています。
- サブグループ数が少ない場合、管理限界は暫定値として扱ってください。
- 測定システム、Gage R&R、校正、サンプリング計画、層別条件はこのページでは評価しません。
- 計算結果は工程承認、出荷承認、顧客受入、監査適合、認証、品質保証を意味しません。
FAQ
- Xbar-R管理図と簡易的な3σ管理限界は同じですか。
- 同じではありません。このページはサブグループ平均と範囲からXbar管理図とR管理図の限界を求めます。平均値と標準偏差だけを見る場合は、簡易的な管理限界ページを使ってください。
- 管理限界の外に点があるか判定できますか。
- このページでは判定しません。点の位置、連、傾向、ゾーン、各社の管理ルールは別途確認してください。
- 規格限界やCpkも同時に判定できますか。
- できません。管理限界は工程変動を見るための限界で、規格限界や能力指数とは目的が違います。Cp/Cpk/Ppkは別ページで確認してください。
- サブグループサイズが11以上のデータは使えますか。
- この初期版では使えません。NIST掲載の定数表に合わせ、n=2から10に限定しています。