不良率信頼区間計算ツール

検査数と不良数から、観測不良率、観測不良ppm、Wilsonスコア区間による信頼区間を計算します。不良ppmの観測値だけでなく、サンプル数が少ない場合や0件不良の場合に、上限側がどの程度まで広がるかを一次確認するためのページです。

このページは、二項比率の信頼区間を概算するための計算ページです。AQL、ロット受入、出荷可否、監査適合、品質保証の判断には使わないでください。

不良率信頼区間の入力

計算結果

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不良率信頼区間の見方

不良ppmは、検査数と不良数から計算した観測値です。信頼区間は、その観測値の不確かさを見るための目安です。同じ不良数でも検査数が少ないほど区間は広くなり、0件不良でも上限側は0になりません。

このページではWilsonスコア区間を使います。単純な正規近似よりも、低い不良率や小さいサンプルで扱いやすい方法ですが、ロット受入や監査適合を決めるものではありません。

使用式

観測不良率 = 不良数 / 検査数
観測不良ppm = 観測不良率 × 1,000,000
Wilsonスコア区間は、観測不良率、検査数、選択した信頼水準のz値から下限と上限を計算します。
信頼水準は90%、95%、99%から選び、初期値は95%です。

計算例

検査数50,000、不良数7、信頼水準95%の場合、観測不良率は0.0140 %、観測不良ppmは140 ppmです。 Wilsonスコア区間では、95%信頼区間は約67.8 ～ 289.0 ppm、不良率では約0.0068 % ～ 0.0289 %です。

検査数1,000、不良数0、信頼水準95%の場合、観測不良ppmは0 ppmです。ただしWilsonスコア区間の上限は約3,826.8 ppmとなり、0件不良が将来の不良ゼロを示すわけではないことを確認できます。

不良ppm・工程能力・AQLとの違い

不良ppmは、検査数と不良数から観測値をppmへ換算する計算です。
DPMO・シグマ水準は、欠陥機会数を含めてDPMOとシグマ水準の参考値を確認する計算です。
不良カテゴリParetoは、不良分類別の件数、構成比、累積比率を確認する計算です。
p管理図は、複数サブグループの検査数と不良数からpバーとUCL/LCLを確認する計算です。
このページは、観測不良率のまわりにどの程度の不確かさがあるかをWilsonスコア区間で確認します。
Cp/Cpk/Ppkからの推定ppmは、規格、平均値、標準偏差、分布仮定にもとづく概算です。
AQLやサンプリング計画は、サンプル数、受入数、棄却数、判定ルールを別に定める領域です。このページでは扱いません。

入力値の注意点

検査数は1以上、不良数は0以上かつ検査数以下で入力してください。
検査方法、欠陥定義、対象ロット、期間、製品、検査条件をそろえて比較してください。
検査数が少ない場合、1件の不良で不良ppmと信頼区間が大きく変わります。
0件不良でも、上限側の区間が0になるわけではありません。
このページの結果は、AQL、ロット受入、出荷可否、監査適合、品質保証の判断ではありません。

FAQ

不良ppmと信頼区間は何が違いますか。: 不良ppmは観測した不良率をppmに換算した値です。信頼区間は、その観測値の不確かさを下限と上限で見る目安です。
0件不良なら不良率は0と考えてよいですか。: 入力した検査数の中では0 ppmです。ただし将来も不良が発生しないことを示すものではないため、上限側の区間も確認してください。
Wilsonスコア区間を使う理由は何ですか。: 小さいサンプルや0件不良のような低い不良率でも扱いやすく、追加ライブラリなしで安定して計算できるためです。
AQLやロット受入の判断に使えますか。: 使えません。このページは観測不良率の不確かさを一次確認するページであり、サンプリング計画や判定ルールは扱いません。